Frege (o vaya putada)

Allá por el 1900, cuando el bueno de Frege estaba listo para publicar el segundo volumen de su obra cumbre en lógica matemática, Grundgesetze der Arithmetik, recibió una carta del bueno de Bertrand Russell que le decía algo como:

 

«El barbero de esta ciudad, que afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos, ¿se afeita a sí mismo?»

 

Imagine que pasa usted la mitad de su vida construyendo una casa y que en el momento de darle el remate, un simpático colega le indica que la ha edificado sobre arenas movedizas. La cuestión es que la obra de Gottlob Frege contenía en uno de sus axiomas básicos una paradoja, representada en la frase anterior y conocida posteriormente como la paradoja de Rusell, que hacía inconsistente su sistema lógico. Es decir, el barbero no puede afeitarse a sí mismo, ya que entonces, no afeitaría a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos porque él se afeitaría a sí mismo. Pero tampoco puede dejar que otro hombre le afeite, ya que él afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos, y entonces él no sería el único que afeita a todos los hombres que no se afeitan a sí mismos (creo que el razonamiento es ese, pero discúlpenme si detectan algún error, ya que esto de las paradojas siempre es difícil de masticar). Hay otra paradoja relacionada, llamada la paradoja del mentiroso, y aunque hay múltiples formas para esta paradoja, una de las que más me gustan, y que he encontrado aquí, aparece en Sexo, mentiras y cintas de vídeo, película de Steven Soderbergh:

- No aceptes nunca un consejo de alguien con el que no te hayas acostado.

- Pero tú y yo nunca nos hemos acostado, ¿he de seguir tu consejo?

Tras esto, Frege no tuvo más remedio que publicar el libro con una pequeña fe de erratas, un pequeño apéndice, en el que básicamente, venía a indicarle al lector que todo el libro era un error; no creo que sea posible imaginar la magnitud de tal fracaso personal para cualquier persona que se encuentre en su situación. Tras la publicación del libro, como es natural, se sumió en una depresión y no volvió a escribir hasta algún tiempo después.

Afortunadamente -para nosotros-, aunque murió casi en el anonimato, muchos autores, entre ellos su "verdugo" Russell, se encargaron de concederle el mérito que corresponde tanto a su obra como al que hoy en día se considera uno de los mayores lógicos de la historia, o en palabras de la Wikipedia, "el mayor lógico desde Aristóteles". Que ya es bastante.

[La foto de Frege está sacada de la Wikipedia, cuyo copyright ha expirado]